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Se
suele decir que existe una relación directa entre el dinero y la felicidad, lo
que se podría traducir en que a mayor ingreso tiene una persona más feliz es.
Seguro que ya estás pensando en las excepciones, como el caso de algún
millonario excéntrico que carece de amigos o que tiene una enfermedad terminal,
quizá dirás que el dinero no compra el amor y un montón de argumentos
posiblemente válidos. Aquí trataremos, de manera informativa, cómo aborda la ciencia
económica este complejo problema que nos atañe a todos, pues hasta hoy no
conozco a alguien que no quiera ser feliz o que le estorbe el dinero. En la
primera parte de este post abordaremos la antigua paradoja de San Petersburgo
como un antecedente de la teoría de la utilidad esperada. La segunda parte se
trata de la respuesta de los economistas conductuales al tema y, finalmente, algunos
comentarios a manera de conclusión.
La
paradoja de San Petersburgo
Vamos
a retroceder en el tiempo, muy atrás, para conocer las bases de lo que los
economistas llaman teoría de la utilidad. En siglo xvii, al calor de los avances en los temas de probabilidad,
Nicolás Bernoulli plantea un par de problemas que al parecer eran irresolubles.
Antes hagamos una pausa, Nicolas fue parte de una familia de brillantes
matemáticos suizos y, bueno, dirás que hace un matemático en una historia de
economistas, la verdad es que siempre los verás en el desarrollo de la
disciplina. Volviendo al tema, después de varios años en 1728 Gabriel Cramer,
otro matemático, propone una solución a Nicolás por medio de una carta.
Podríamos
decir que, una solución más completa es la que propone Daniel Bernoulli, el
primo matemático de Nicolás, que vivía en San Petersburgo. En este punto de la
historia al problema que nos hemos referido fue llamado la paradoja de San Petersburgo.
Vamos a expresar la paradoja de una forma muy simple, como un juego, que
consiste en lanzar una moneda al aire y si sale cara usted recibirá como premio
2 pesos, vuelve a intentar otro lanzamiento y nuevamente cae cara recibirá 4
pesos, en un tercer intento con otra cara de por medio usted obtendrá 8 pesos.
El juego terminará hasta que salga por primera vez una cruz. La pregunta es
¿Cuál es el valor esperado del juego?
Tenemos
un pequeño inconveniente, es posible que no sepas qué es el valor esperado,
pero eso lo podemos resolver. El concepto de esperanza matemática o valor
esperado es la suma de los productos de los premios por la probabilidad de
obtenerlos. Con el resultado obtenido podemos determinar si el juego es justo o
no. El juego será justo si lo que pagamos por participar en él es igual a la
esperanza matemática. Si el pago está por arriba entonces estaremos en un juego
que no nos conviene o desfavorable, pero si el pago es menor que la esperanza
matemática entonces es un juego favorable.
Dicho
esto, podemos regresar a nuestro problema. Podemos decir que lanzaremos nuestra
moneda n cantidad de veces hasta que salga la cruz y que nuestro premio
se puede expresar como 2n (haga la prueba sustituyendo el
número de lanzamiento en el exponente y verá que obtiene una serie con los
premios antes mencionados) y llamaremos xi. Usted sabe que la
probabilidad de obtener una cara es de 0.5, pero esta vez utilicemos su
equivalente como fracción ½, así que la probabilidad del lanzamiento n
es (½)n que le llamaremos pi. El juego,
aunque algo poco probable, se puede repetir hasta el infinito. Con todos estos
elementos ahora se puede calcular el valor esperado de la siguiente manera 
.
Si
la expresión te ha parecido complicada no te preocupes, por el momento, lo
importante es el resultado. El valor esperado del juego es infinito, entonces
quien participe debería pagar un precio muy grande. ¡Que locura! Ahí está
nuestra paradoja. Daniel Bernoulli empleando los avances de Gabriel pudo
resolver este acertijo. Pero qué dijo Gabriel en esa carta. En pocas palabras
él expresó que la manera en que los matemáticos valoraban era incorrecta, pues
la gente ordinaria relaciona el dinero con la utilidad que obtienen de este. Con
el nuevo planteamiento propuso que la solución era una esperanza matemática de
13 pesos. Esto es suponiendo que más allá de un monto de ganancia de alrededor
de unos 20 millones el jugador obtiene muy poco placer por ganar más dinero.
Si
quieres ver la respuesta completa de Gabriel o mejor aún la solución de Daniel
Bernoulli consulta en la red después de leer esta entrada. El mensaje general
del problema es que una persona va a preferir un ingreso de 10 mil sobre uno de
5000 o uno de 100 mil sobre los dos anteriores, pero la utilidad que reporte el
ingreso mayor no siempre crecerá en la misma proporción más bien llegará un
punto en el que proporcione muy poco placer. Con esta idea podemos abordar la
pregunta que nos interesa ¿Cuánto se debe ganar para ser feliz?
Una
res puesta desde la economía del comportamiento
Es
seguro que hay varias disciplinas interesadas en dar respuesta a la pregunta
planteada. En la economía existe una rama denominada economía del
comportamiento que ha avanzado notablemente en las últimas décadas y ha
contribuido con algunas aportaciones que ayudan a resolver la incógnita.
La
economía del comportamiento incorpora ideas de la psicología y otras ciencias
sociales a los modelos económicos estándar con lo que ha complementado a la
disciplina e incluso refutado algunas teorías. Sus orígenes se remontan a
principios de la década de los setentas con los trabajos de los psicólogos Daniel
Kahneman y Amos Tversky. El primero de ellos, Kahneman, fue galardonado con el
premio Nobel de economía en 2002 por sus aportaciones a las decisiones
económicas que toman los seres humanos en un contexto de incertidumbre y
juicios sistemáticamente sesgados.
De
una manera muy apresurada y demasiado resumida podemos decir que dos de los
grandes pilares de la economía del comportamiento son la teoría prospectiva y
la toma decisiones por medio de reglas heurísticas. La primera es una propuesta
alternativa a la teoría de la utilidad esperada. La segunda cuestionó que los
seres humanos tomaran decisiones con la racionalidad que suponen los modelos
económicos, denominada como expectativas racionales. El tema es demasiado
amplio para ser desarrollado en este espacio, pero bien merece una entrada
exclusiva con algunas sugerencias de lecturas obligadas a nivel introductorio que
compartiré en un futuro muy próximo.
Ahora
nos centraremos en tres investigaciones que tratan la pregunta clave. High income improves evaluation of life but not
emotional well-being, realizado Daniel Kahneman y Angus
Deaton, es un artículo de acceso libre de solo cinco páginas que a través del
estudio de una encuesta a más de 450,000 personas revela que más allá de los
75,000 dólares no hay un crecimiento significativo del bienestar emocional.
Para los investigadores, el bienestar emocional se entiende como un aspecto
cualitativo emocional que experimente una persona. Las emociones o experiencias
que se consideran son el deleite, el estrés, la tristeza y los pensamientos que
hacen la vida placentera. Además, señalan que los altos ingresos pueden hacer
que se compren una mayor cantidad de satisfactores, pero no la felicidad. Sin
embargo, las personas de menores ingresos tienen un menor bienestar emocional.
Antes
de continuar con el siguiente estudio hay algunos aspectos importantes a
señalar. Primero, nos encontramos con la teoría de la utilidad esperada que
explicamos en el primer apartado, en este caso, los estadounidenses no obtienen
mayor placer o bienestar más allá de un ingreso anual de 75,000 dólares. Segundo,
el condimento a la teoría de la utilidad esperada es la parte psicológica
aportada por la economía del comportamiento, es decir los aspectos cualitativos
del bienestar emocional.
La segunda investigación es Experienced
well-being rises with income, even above $75,000 per year, elaborada
por Matthew A. Killingsworth. El título nos da una idea sobre la línea que toma
el artículo. Sí, ¡ya lo tienes! Es un resultado opuesto a los hallazgos
encontrados por Kahneman y Deaton. Lo que concluye Killingsworth es que la
relación entre el bienestar emocional (felicidad) y el ingreso tiene un
comportamiento lineal positivo, es decir, entre más dinero se gane al año una
persona tiene un mayor bienestar emocional sin límite. Parece que después de
casi 300 años nos encontramos con una forma de paradoja de San Petersburgo.
La
discusión no termina ahí, pues en un tercer artículo denominado Income and
emotional well-being: A conflict resolved, Matthew A. Killingsworth,
Daniel Kahneman y Barbara Mellers hacen una reflexión más profunda señalando algunas
deficiencias de los dos estudios previos. Esta vez los economistas del
comportamiento o conductuales, como también se les conoce, no dicen que en el
primer estudio tendría resultados congruentes si los autores hubieran estudiado
la infelicidad en lugar de la felicidad, así no encontrarían el límite de los
75,000 dólares. Además, señalan que en ambos estudios no se consideró que la
manera en que se comporta la felicidad cambia conforme incrementa el ingreso.
Algunos
comentarios finales
En
el tercer documento los economistas utilizaron un recurso muy efectivo que
consiste en reformular la pregunta de investigación. En términos más coloquiales,
analizaron el problema con unas nuevas gafas. Lo cierto es que no podemos decir
que los resultados son concluyentes y el viejo problema planteado en el siglo xvii aún no tiene una respuesta
definitiva. En este punto podemos decir que intervienen muchas otras variables
y aspectos que los científicos sociales tienen que abordar. En este sentido cabe
preguntarnos si los resultados son válidos para otros países o qué pasaría si tomáramos
en cuenta la calidad y tipos de empleo de una sociedad e incluso otras características
cualitativas como sexo o color de piel.
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